Argomento elaborato da Zenone di Elea, discepolo di
Parmenide, allo scopo di supportare la teoria del maestro per il quale l'Essere
era uno e immutabile, sostenendo l'impossibilità logica del movimento.
L'individuo più veloce (Achille) non potrebbe mai raggiungere un altro
individuo meno veloce (una tartaruga), perché ogni volta che il primo
avrà superata la distanza che lo separa dal secondo, la tartaruga
avrà percorso nel frattempo un tratto, anche infinitamente piccolo, che
lo porta in vantaggio. È dunque impossibile che il più lento sia
mai raggiunto dal più veloce. Tale argomentazione si fonda sul concetto
che uno spazio dato non può essere percorso se non vengono percorse tutte
le singole parti che lo compongono, e ciò è impossibile visto che
dette parti sono di numero infinito. Il ragionamento, che è ineccepibile
sul piano logico, viene però sconfessato dall'esperienza pratica.
L'intuizione di Zenone ha avuto una grande rilevanza non solo in sede metafisica
(come tematizzazione del rapporto tra essere e divenire), ma anche sul piano
scientifico, precorrendo il problema matematico del calcolo degli
infinitesimali.